Статья
DOI:
Полный текст:
В статье рассматривается проблема обучения информатике, математике и логике в современном образовании, в частности, в свете развития положительных тенденций и разрешения существующих проблем, сложившихся соотношений наук информатики и математики, а также порожденных формами и практикой обучения в системе общего образования.
Цель статьи - показать пути решения, формы и приемы при обучении математике, информатике и логике. Первоначально рассматривается суть проблемы, анализируются разные подходы к ее решению, представленные в научных трудах разных авторов (в структуре содержательного, формального и социокультурного подходов). Отмечается сложившая связь данных наук, отражение решений по организации процесса обучения в ученых трактатах на разных этапах исторического развития. В ходе исследования указываются проблемы и сложности в преподавании, а также предлагаются рекомендации по их преодолению.
В работе подчеркивается, что взаимосвязь методических систем обучения математике, информатике и логике объективна, вполне естественна, так как эти предметы по множеству существенных параметров и содержательном аспекте соответствуют образовательным целям и требованиям личностного развития субъектов обучения. В этом аспекте в статье отмечается, что математика изучает форму, информатика - форму и содержание. Изучение объектов только по форме ведет к формализму в информационной сфере (что недопустимо), поэтому возможная интеграция должна сочетаться с необходимой дифференциацией. Поэтому раскрытие отдельных аспектов потенциала межпредметных и метапредметных связей и отношений рассматриваемой триады как близких, но не однородных образовательных систем, имеющих свою предметную специфику содержания, методов и форм обучения, предполагает формирование концепции развития межпредметных связей обучения математике и информатике в аспекте предметной дифференциации и системной интеграции. В этом ракурсе в статье предложены возможные пути решения возникших проблем в условиях изменений в школьных программах содержания информатического и математического образования под влиянием требований новых ФГОС и структура предметного обучения информатике и математике, обеспечивающая их эффективность и результативность.
Сформулированные выводы могут стать основой для создания программы развития математического образования в средней и высшей школе, способствовать повышению качества знаний у всех участников образовательного процесса.
Цель статьи - показать пути решения, формы и приемы при обучении математике, информатике и логике. Первоначально рассматривается суть проблемы, анализируются разные подходы к ее решению, представленные в научных трудах разных авторов (в структуре содержательного, формального и социокультурного подходов). Отмечается сложившая связь данных наук, отражение решений по организации процесса обучения в ученых трактатах на разных этапах исторического развития. В ходе исследования указываются проблемы и сложности в преподавании, а также предлагаются рекомендации по их преодолению.
В работе подчеркивается, что взаимосвязь методических систем обучения математике, информатике и логике объективна, вполне естественна, так как эти предметы по множеству существенных параметров и содержательном аспекте соответствуют образовательным целям и требованиям личностного развития субъектов обучения. В этом аспекте в статье отмечается, что математика изучает форму, информатика - форму и содержание. Изучение объектов только по форме ведет к формализму в информационной сфере (что недопустимо), поэтому возможная интеграция должна сочетаться с необходимой дифференциацией. Поэтому раскрытие отдельных аспектов потенциала межпредметных и метапредметных связей и отношений рассматриваемой триады как близких, но не однородных образовательных систем, имеющих свою предметную специфику содержания, методов и форм обучения, предполагает формирование концепции развития межпредметных связей обучения математике и информатике в аспекте предметной дифференциации и системной интеграции. В этом ракурсе в статье предложены возможные пути решения возникших проблем в условиях изменений в школьных программах содержания информатического и математического образования под влиянием требований новых ФГОС и структура предметного обучения информатике и математике, обеспечивающая их эффективность и результативность.
Сформулированные выводы могут стать основой для создания программы развития математического образования в средней и высшей школе, способствовать повышению качества знаний у всех участников образовательного процесса.
Абдуразаков М. М., Лягинова О. Ю., Цветкова О. Н. Информатика, математика и логика в аспекте межпредметной и метапредметной образовательной связи. Чебышевcкий сборник, 2021, т. 22, вып. 2, с. 373–388. DOI 10.22405/2226 - 8383 - 2021 - 22 - 2 - 373 - 388
Аристотель. Органон. Москва: Эксмо, 2015. 442 c.
Барсуков В. С. Криптография в школе. Информатика в образовании, 2020, № 4, с. 22–28.
Гузеев В. В. Образовательная программа: Планирование и реализация. Москва: Народное образование, 2013.
Зинин С. С. Цифровое неравенство в российском образовании. Вопросы образования, 2021, № 3, с. 78–95.
Кнут Д. Искусство программирования. Москва: Вильямс, 2019. 722 c.
Ланцош К. Прикладной анализ. Москва: Мир, 1961. 524 с.
Национальный исследовательский университет ВШЭ. Мониторинг цифровизации школ. Москва: 2022.
Официальный сайт программы «Цифровая школа». URL: - school.ru (дата обращения: 15.12.2024)
Патаракин Е. Д. Сетевые сообщества и обучение. Москва: Бином, 2016. 79 с.
Программа «Код будущего» от VK. URL: (дата обращения: 15.12.2024)
Робертс Э. Построение игр на Python. Москва: ДМК Пресс, 2021.
Росстат. Информационное общество: 2023. Москва: Статистика России, 2023. 192 с.
Росстат. Образование в России: 2023. Москва: Статистика России, 2023. 380 c.
Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) основного общего образования. Мoсква: Просвещение, 2021. URL: (дата обращения: 15.12.2024)
Федеральный институт развития образования (ФИРО). Анализ школьных программ по информатике. Москва, 2023.
Хуторской А. В. Метапредметное содержание образования. Народное образование, 2012, № 8, c. 153 - 159.
Яндекс.Учитель: Программа повышения квалификации. URL: (дата обращения: 15.12.2024)
Boole G. An Investigation of the Laws of Thought. Dover, 1958. 448 p.
COMAP. Mathematical Contest in Modeling. - (accessed: 15.02.2025)
Cormen T. H. et al. Introduction to Algorithms. - MIT Press, 2022. 1313 p.
Darling - Hammond L. et al. Empowered Educators: How High-Performing Systems Shape Teaching Quality Around the World. Jossey-Bass, 2017. 304 р.
Date C.J. An Introduction to Database Systems. Pearson, 2003. 247 р.
Davis M. The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing. CRC Press, 2018. 238 p.
e-Estonia. Education and Digital Transformation. URL: (accessed: 15.12.2024)
Fullan M. The New Meaning of Educational Change. Teachers College Press, 2016. 312 p.
Goodfellow I. et al. Deep Learning. MIT Press, 2016. 800 p.
Hattie J. Visible Learning for Teachers. Routledge, 2015. 13 p.
Hodges A. Alan Turing: The Enigma. Princeton University Press, 2014. 776 p.
Hohenwarter M. GeoGebra: From Design to Practice. ICTMT, 2019.
Hudak P. et al. A History of Haskell: Being Lazy with Class. ACM SIGPLAN Notices, 2007, vol. 52, pp. 1 - 55.
Kahneman D. Thinking, Fast and Slow. - Farrar, Straus and Giroux, 2011. 496 р.
Microsoft Educator Center. URL: - us/training/educator - center/?source=mec (accessed: 15.12.2024)
MIT OpenCourseWare. URL: (accessed: 15.12.2024)
Mitchell T. M. Machine Learning. McGraw - Hill, 1997. 421 p.
OECD (2021). Teachers and Technology: Bridging the Digital Divide. Paris: OECD Publishing. 252 p.
OECD (2022). PISA 2022 Results: Creative Thinking. Paris: OECD Publishing Pierce B. C. et al. Software Foundations. University of Pennsylvania, 2023. 192 р.
Repenning A. et al. Scalable Game Design: A Strategy to Bring Systemic Computer Science Education to Schools through Game Design and Simulation Creation. ACM, 2015. 34 р.
Rivest R. L. et al. A Method for Obtaining Digital Signatures and Public - Key Cryptosystems. Communications of the ACM, 1978, vol. 21, pp. 120 - 126.
Russell B., Whitehead A.N. Principia Mathematica. Cambridge University Press, 1910. 696 p.
Schoenfeld A. H. Mathematical Problem Solving. Academic Press, 1985. 102 p.
Singh S. The Code Book: The Science of Secrecy from Ancient Egypt to Quantum Cryptography. Anchor, 2000. 300 р.
Skiena S. S. The Algorithm Design Manual. Springer, 2020. 739 р.
Sullivan F. R. Robotics and STEM Education. Springer, 2017.
Tsybulsky D., Levin I., Science teachers' worldviews in the age of the digital revolution: Structural and content analysis. Teaching and Teacher Education, 2019, no. 86, pp. 102921.
UNESCO (2021). Education in a Post-COVID World: Nine Ideas for Public Action. Paris: UNESCO.
UNICEF (2022). The Digital Divide: Examining the Challenges of Online Learning. New York: UNICEF.
Wiggins G. Educative Assessment: Designing Assessments to Inform and Improve Student Performance. Jossey - Bass, 1998. 361 p.
Wing J. M. Computational Thinking: What and Why? Carnegie Mellon University, 2010.
Аристотель. Органон. Москва: Эксмо, 2015. 442 c.
Барсуков В. С. Криптография в школе. Информатика в образовании, 2020, № 4, с. 22–28.
Гузеев В. В. Образовательная программа: Планирование и реализация. Москва: Народное образование, 2013.
Зинин С. С. Цифровое неравенство в российском образовании. Вопросы образования, 2021, № 3, с. 78–95.
Кнут Д. Искусство программирования. Москва: Вильямс, 2019. 722 c.
Ланцош К. Прикладной анализ. Москва: Мир, 1961. 524 с.
Национальный исследовательский университет ВШЭ. Мониторинг цифровизации школ. Москва: 2022.
Официальный сайт программы «Цифровая школа». URL: - school.ru (дата обращения: 15.12.2024)
Патаракин Е. Д. Сетевые сообщества и обучение. Москва: Бином, 2016. 79 с.
Программа «Код будущего» от VK. URL: (дата обращения: 15.12.2024)
Робертс Э. Построение игр на Python. Москва: ДМК Пресс, 2021.
Росстат. Информационное общество: 2023. Москва: Статистика России, 2023. 192 с.
Росстат. Образование в России: 2023. Москва: Статистика России, 2023. 380 c.
Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) основного общего образования. Мoсква: Просвещение, 2021. URL: (дата обращения: 15.12.2024)
Федеральный институт развития образования (ФИРО). Анализ школьных программ по информатике. Москва, 2023.
Хуторской А. В. Метапредметное содержание образования. Народное образование, 2012, № 8, c. 153 - 159.
Яндекс.Учитель: Программа повышения квалификации. URL: (дата обращения: 15.12.2024)
Boole G. An Investigation of the Laws of Thought. Dover, 1958. 448 p.
COMAP. Mathematical Contest in Modeling. - (accessed: 15.02.2025)
Cormen T. H. et al. Introduction to Algorithms. - MIT Press, 2022. 1313 p.
Darling - Hammond L. et al. Empowered Educators: How High-Performing Systems Shape Teaching Quality Around the World. Jossey-Bass, 2017. 304 р.
Date C.J. An Introduction to Database Systems. Pearson, 2003. 247 р.
Davis M. The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing. CRC Press, 2018. 238 p.
e-Estonia. Education and Digital Transformation. URL: (accessed: 15.12.2024)
Fullan M. The New Meaning of Educational Change. Teachers College Press, 2016. 312 p.
Goodfellow I. et al. Deep Learning. MIT Press, 2016. 800 p.
Hattie J. Visible Learning for Teachers. Routledge, 2015. 13 p.
Hodges A. Alan Turing: The Enigma. Princeton University Press, 2014. 776 p.
Hohenwarter M. GeoGebra: From Design to Practice. ICTMT, 2019.
Hudak P. et al. A History of Haskell: Being Lazy with Class. ACM SIGPLAN Notices, 2007, vol. 52, pp. 1 - 55.
Kahneman D. Thinking, Fast and Slow. - Farrar, Straus and Giroux, 2011. 496 р.
Microsoft Educator Center. URL: - us/training/educator - center/?source=mec (accessed: 15.12.2024)
MIT OpenCourseWare. URL: (accessed: 15.12.2024)
Mitchell T. M. Machine Learning. McGraw - Hill, 1997. 421 p.
OECD (2021). Teachers and Technology: Bridging the Digital Divide. Paris: OECD Publishing. 252 p.
OECD (2022). PISA 2022 Results: Creative Thinking. Paris: OECD Publishing Pierce B. C. et al. Software Foundations. University of Pennsylvania, 2023. 192 р.
Repenning A. et al. Scalable Game Design: A Strategy to Bring Systemic Computer Science Education to Schools through Game Design and Simulation Creation. ACM, 2015. 34 р.
Rivest R. L. et al. A Method for Obtaining Digital Signatures and Public - Key Cryptosystems. Communications of the ACM, 1978, vol. 21, pp. 120 - 126.
Russell B., Whitehead A.N. Principia Mathematica. Cambridge University Press, 1910. 696 p.
Schoenfeld A. H. Mathematical Problem Solving. Academic Press, 1985. 102 p.
Singh S. The Code Book: The Science of Secrecy from Ancient Egypt to Quantum Cryptography. Anchor, 2000. 300 р.
Skiena S. S. The Algorithm Design Manual. Springer, 2020. 739 р.
Sullivan F. R. Robotics and STEM Education. Springer, 2017.
Tsybulsky D., Levin I., Science teachers' worldviews in the age of the digital revolution: Structural and content analysis. Teaching and Teacher Education, 2019, no. 86, pp. 102921.
UNESCO (2021). Education in a Post-COVID World: Nine Ideas for Public Action. Paris: UNESCO.
UNICEF (2022). The Digital Divide: Examining the Challenges of Online Learning. New York: UNICEF.
Wiggins G. Educative Assessment: Designing Assessments to Inform and Improve Student Performance. Jossey - Bass, 1998. 361 p.
Wing J. M. Computational Thinking: What and Why? Carnegie Mellon University, 2010.
Ключевые слова:
математика, информатика, логика, обучение, форма, содержание, межпредметные и метапредметные связи и их отношения, математическая и информационная культура
Для цитирования:
Абдуразаков М. М., Ниматулаев М. М. Аспекты межпредметной и метапредметной образовательной связи информатики, математики и логики // Пространство педагогических исследований. 2025. Т. 2, № 2 (6). С. 7–24. (In Russian) https://doi.org/10.23859/3034-1760.2025.54.99.001; EDN: RKBSQX
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.