Об экспериментальной составляющей математического образования в цифровую эпоху

В статье представлен обзор научных исследований и мнений отечественных ученых о необходимости внедрения методов экспериментальной математики не только в научные исследования, но и в образовательный процесс. Цель данной работы - показать, каким образом и по каким направлениям возможно сформировать математическое мышление у современных школьников и студентов. Показаны подходы разных ученых в данной области, дана оценка разным подходам в обучении, отмечено особое значение принципа наглядности в формировании математического мышления. Автором неоднократно подчеркивается, что в современных условиях приоритет в обучении математике надо отдать в первую очередь формированию математического мышления через различные аспекты математической деятельности. В цифровую эпоху, а именно, в условиях цифровой трансформации образования, особо важную роль играют логическое, алгоритмическое и комбинаторное виды мышления, они помогают разобраться в больших объемах информации, анализировать данные и принимать обоснованные решения. Ведущую роль в развитии пространственного и наглядно-образного представления объектов, процессов, явлений, как реально существующих, так моделируемых, «геометрическом воображении» и интуиции играют образно-геометрические когнитивные схемы. Наличие таких схем, умение их строить и оперировать ими, помогает обучаемым наглядно представить многие математические объекты и отношения, замещать абстрактные математические модели наглядными схемами и представлениями. Вследствие вышесказанного, важно понимать необходимость обновления методов и содержания обучения математике, усиления экспериментальной составляющей и использования с этой целью цифровых технологий, в том числе при замещении реальной коммуникации учебного назначения на виртуальную в условиях информационного взаимодействия. Автор приводит аргументы к тезису о том, что учащиеся в школах должны быть освобождены от ручного выполнения сложных числовых и символьных преобразований и запоминания обширных массивов информации. В современном образовательном процессе необходимо уделить больше внимания внедрению исследовательских и экспериментальных методов, а также систем компьютерной алгебры в учебные курсы математики, в том числе современным средствам и инструментам обработки и генерирования числовой информации и анализа данных.

Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. Москва: Советское радио, 1970. 152 с.
Арнольд В. И. Жесткие и мягкие математические модели. Москва: МЦНМО, 2008. 32 с.
Боровских А. В. О содержании школьного математического образования. От содержимого к содержанию: математика как система мыслительных средств. Вестник Московского университета. Серия 20: Педагогическое образование, 2024, т. 22, № 2, с. 61–82. https://doi.org/10.55959/ lpej-24-16
Бурбаки Н. Архитектура математики. Очерки по истории математики. Москва: ИЛ, 1965, с. 245–259.
Методология научного исследования в педагогике: коллективная монография / под редакцией Р. С. Бозиева, В. К. Пичугиной, В. В. Серикова. Москва: Планета, 2016. 208 с.
Перминов Е. А., Тестов В. А. Математизация профильных дисциплин как основа фундаментализации IT-подготовки в вузах. Образование и наука, 2024, № 7(26), с. 12–43. https://doi.org/10.17853/1994-5639-2024-7-12-43.
Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления. Преподавание математики. Москва: Учпедгиз, 1960. С. 10–30.
Современные проблемы физико-математического образования: вопросы теории и практики: всероссийская коллективная монография, 2012: Екатеринбург: УГПУ. 264 с.
Столяр А. А. Педагогика математики. Минск: Вышейшая школа, 1969, 368 с.
Тестов В. А., Попков Р. A. Исследовательское обучение математике и системы компьютерной алгебры. Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика, 2024, вып. 4(53), c. 52−68. https://doi.org/10.34130/1992-2752_2024_4_52
Semenov A. L., Abylkassymova A. E. & Polikarpov S. A. Foundations of Mathematical Education in the Digital Age. Doklady Mathematics, 2023, vol. 107, no. S1, pp. 51 - 59. https://doi.org/10.1134/S1064562423700564
Vavilov N.A., Khalin V.G. & Yurkov A.V. The Skies Are Falling: Mathematics for Non-Mathematicians. Doklady Mathematics, 2023, vol. 107, no. S1. pp. 137 - 150. https://doi.org/10.1134/S1064562423700643